小学一年级学生应该认识的汉字数量因地区和教材的不同而有所差异，但根据小学语文新课程标准（2012修订），第一学段（1~2年级）的阶段目标，学生应该认识常用汉字1600~1800个左右，其中800~1000个左右会写。因此，可以认为一年级学生应该认识大约1000个左右的汉字。
需要注意的是，这个标准是一个大致的指导，实际教学中，学生可能会根据个人的学习进度和兴趣有所调整。此外，除了认识汉字，学生还应学会基本的笔画和常用的偏旁部首，以及能够进行简单的阅读和写作
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